很简单，只需要添加微软的"C/C++"和"Code Runner"两个插件，本地再安装 MinGw（如果安装了 MSYS2 也可以），把 bin 文件夹添加到系统的 PATH 环境变量里面（一定是系统的不是本地的）。 然后在 VSCode...

大概有两个月没有更新了，昨天回家缓了一天，今天感觉怎么滴得更新一下情况，就写了这一篇。 今年的主题两个字「考研」，这是我环游中国之后的第二阶段的开始阶段，即使已经 28 岁了，我还是希望能够完成它。总体来说不太好，哈哈，毕竟是第一次，在太...

$$ y=f(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1}) $$ 求$f^{-1}(x)$ 答 $$ -y = -\ln(x+\sqrt{x^2+1}) ;\\ \= \ln{\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}} ;\...

| 分布 | 分布列或概率密度 | 期望(E) ...

$$ (X,Y) \sim f(x,y), Z=X+Y, f\_Z(z)=\int\_{-\infty}^{+\infty}f\_X(x)f\_Y(z-x)dx = \int\_{-\infty}^{+\infty}f\_X(z-y)f\_...

二次分布$P{X=k}=C^k\_np^k(1-p)^{n-k}$记为$X \sim B(n,p)$ 泊松分布$P{X=k}=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}(k=0,1,\cdots;\lambda>0)...

$$ A \subset B,P(B-A)=P(B)-P(A) $$ $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) -P(AB) $$ $$ P(A\_1 \cup A\_2 \cup A\_3) = P(A\_1) + P...

$$ f(\lambda)=a\_k\lambda^k + \cdots + a\_1\lambda + a\_0 = 0 $$ 若$a\_0=0$则 0 是$f(\lambda)$的根 若$a\_k+a\_{k-1}+\cdots+a...

$$ |kA| = k^n|A| $$ $$ (kA)^T = kA^T $$ $$ (A+B)^T = A^T + B^T $$ $$ AA^\*=A^\*A $$ $$ A^\* = |A|A^{-1} $$ $$ AA^\*...

球面坐标系 $$ \begin{cases} x = r\sin\phi\cos\theta \\ y = r\sin\phi\sin\theta \\ z = r\cos\phi \end{cases} $$ ...

向量的运算 $$ (a\_x,a\_y,a\_z)\cdot(b\_x,b\_y,b\_z)=a\_xb\_x + a\_yb\_y + a\_zb\_z $$ $$ \bold a \cdot \bold b = |\bold a||...

最近都是考研复习，所以也没腾出来时间来写博客。正赶上这周大连气温高，没心思学习，寻思着要么把 Switch 给破解了以后好自己开发游戏玩。 由于机器买的早，我的 switch 可以软解，据说新版只能通过添加芯片硬解。软解方法很简单就是把红...

过去的四五六七月份都没有做记录，原因是正在进行考研的第一轮复习，生活太规律基本没什么特色，不过最近觉得没有规划还是有点乏味，所以恢复每月的计划内容了。 回顾 那么过去四个月，除了学习之外，做一下总结。 旅行，去旅顺老虎尾，去夏家河子冲...

加速比 S，系统改进比$\alpha$，性能提升比 k $$ S=\frac{1}{(1-\alpha)+\alpha/k} $$ 卡车司机从 Boise 到 Minneapolis，全程 2500km，全程限速 100km/h，期间有...

达朗贝尔判别法 $$ \lim\_{n \to \infty} \frac{u\_{n+1}}{u\_n} = \rho $$ $\rho \lt 1$ 收敛 $\rho \gt 1$ 发散 柯西判别法 $$ \lim\_{n \...

形如$y'+p(x)y=q(x)$的通解公式 $$ y = e^{ \- \int p(x) \mathrm{d}x }\[ \int e^{ \int p(x) \mathrm{d} x } \cdot q(x) \mathrm{d} ...

全微分 dz $$ \mathrm{d}z = \frac{\partial z}{\partial x} \Delta x + \frac{\partial z}{\partial x} \Delta y = \frac{\parti...

费马定理，$f(x)$在$x\_0$处可导，且在$x\_0$取得极值，必有$f'(x\_0)=0$ $x\_0$处取极大值的充分条件，$f^{(n)}(x\_0)<0$,n 为偶数 $x\_0$处取极小值的充分条件，$f^{(n)}(x...

拉格朗日余项 $$ f(x) = f(x\_0) + f'(x\_0)(x-x\_0) + \cdots + \frac{1}{n!}f^{(n)}(x\_0)(x-x\_0)^n + \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n...

$f(x)f'(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f^2(x)$ $\[f'(x)]^2+f(x)f''(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)f'(x)$ $f'(x)+f(x)\phi'(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x...

泰勒展开式 $$ e^x = \sum^\infty\_{n=0}\frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \cdots $$ $$ \frac{1}{x+1} = \sum^\infty\_{...

$$ \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + o(x^3) $$ $$ \cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + o(x^4) $$ $$ \arcsin x = ...

$$ \lim\_{x \to 0}\sin x \sim x \\ \lim\_{x \to 0}\tan x \sim x \\ \lim\_{x \to 0}\arcsin x \sim x \\ \lim\_{x \to 0}\ar...

深蹲 低杠位深蹲有助于提高整个后链肌肉群的动作 ...

倍角公式 $$ \sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha \\ \cos2\alpha = \cos^2\alpha-\sin^2\alpha \\ \cos2\alpha = 1-2\sin^2\alpha...

tan(x) tanx cot(x) xy24-2-4123456-1-2 sec(x) xy24-2-4123456-1-2 csc(x) xy24-2-4123456-1-2 arcsin(x) xy24-2-4123...

Q: 等差数列前 n 项和 A: $S\_n=\frac{n}{2}\[2a\_1+(n-1)d]$ Q: 等比数列前 n 项和 A: $$ S\_n=\begin{cases} na\_1, r=1 \\ \frac{a\_1(1...

Q: $$ f(x)=x^2, f(\phi(x))=-x^2+2x+3, \phi(x) \ge 0 $$ 求$\phi$的定义域以及值域 A: $$ \[-1,3],\[0,2] $$ 张宇数学 P21,例 1.1.1 Q:...

Q: 如图为 5 支队伍的单循环赛，边(xi,xj)表示 xi 队战胜 xj 队，试排出 5 队伍的名次 A: $$ x\_2,x\_4,x\_1,x\_5,x\_3 $$ Q: 这是四个城市的航班图 从 y4 出发，有...

Q: | | 制造业 | 农业 | 服务业 | | ------ | ------ | ---- | ------ | | 制造业 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | | 农业 | 0.2 | 0...

Q: | 营养 | 脱脂牛奶 | 大豆粉 | 乳清 | 食谱一天的标准 | | ---------- | -------- | ------ | ---- | -------------- | | 蛋白质 | 36 ...

Q: 求斐波那契数列的通项公式 $$ F\_{n+2} = F\_{n+1} + F\_{n},F\_0=0,F\_1=1 $$ A: $$ F\_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\[(\frac{1+\sqrt{5}}{2...

回大连那段时间错过了旅顺博物馆展览的海上丝绸之路展，所以不想错过大连博物馆的古代航海展。 首先，因为很多历史原因，中国的航海历史其实没有西欧的大航海时代出彩，就是观察同时期的航海地图，中国的也有点稚嫩（显然展览也意识到这点，所以并没有给出...

AX=b 的最小误差解必是$A^TAX=A^Tb$的解 投影矩阵$P=A(AA^T)^{-1}A^T$ 特征值解决斐波那契数列问题 $$ U\_{n} = \begin{cases} F\_{n+2} = F\_{n+1} + F\_...

上个月简单地去了趟大连自然博物馆，这回去一趟真正的市中心看看大连美术馆，顺便看看自然博物馆的旧址，建于 1902 年的大连美术馆，连同它所在的一条街都是沙俄所建的技工路（想想这条路留下来了，或许和它工人阶级的性质脱不开关系），现在改为俄罗斯...

Q: 第一代计算机 A: 电子管计算机 Q: 第二代计算机 A: 晶体管计算机 Q: 第三代计算机 A: 中小规模集成电路计算机 Q: 第四代计算机 A: 超大规模集成电路计算机 Q: 电子计算机发展已经历 4 代，这四代计...

这个三月的计划来得有点晚，因为我想要先把线性代数的内容结束，拖了一些。 二月完成内容 学会 latex 使用 anki 背单词 使用 anki 背五十音 完成线性代数 去了自然博物馆 使用 keybr 和 codespeed ...

最近发现我的平板时钟不对，第一反应是主板电池没电了，可是拆开也没找到电池在哪，算了，干脆价格定时任务更新时间。 Windows 下面有一个 task scheduler 可以新建定时任务，在 microsoft>Windows>Time ...

Q: 若 V 是在数域 F 上的线性空间，则满足 A: $$ \begin{cases} \alpha+\beta=\beta+\alpha \\ (\alpha+\beta)+\gamma=\alpha+(\beta+\gamma) ...

Q: $\lambda=2$是非奇异矩阵 A 的一个特征值，则$(\frac{1}{3}A^2)^{-1}$的特征值是 A: $\frac{3}{4}$ Q: A 是 n 阶实对称矩阵，P 是 n 阶可逆矩阵，已知 n 维列向量$\a...

Q: $$ f(x\_1,x\_2,x\_3)=x\_1^2+3x\_2^2-2x\_3^2+8x\_1x\_2-10x\_2x\_3 $$ 求二次型矩阵及其秩 A: $$ A=\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \...

Q: $$ \begin{cases} \lambda\_1=3, \alpha\_1=(1,2,-1)^T \\ \lambda\_2=2, \\ \lambda\_2=2, \\ \end{cases} $$ 求 A 属于 2 的特...

Q: A~B,则$A^2\sim B^2$ A: 正确 Q: $$ A\_1 \sim A\_2, B\_1 \sim B\_2 \rightarrow \begin{pmatrix} A\_1 & O \\ O & B\_1 \\ ...

Q: $$ \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \\ \end{pmatrix} $$ 求特征值和特征向量 A: $$ \begin{cases} \lambd...

Q: $$ \alpha=(1,0,-2)^T,\beta=(-4,2,3)^T, \beta=k\alpha+\gamma $$ alpha 和 gamma 正交，求 k 和 gamma A: $$ k=-2,\gamma=(-2...

Q: $$ \begin{cases} \lambda x\_1 + x\_2 + x\_3 = \lambda -3 \\ x\_1 + \lambda x\_2 + x\_3 = -2 \\ x\_1 + x\_2 + \lambda...

Q: $$ A=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix} $$ 与 A 可交换的全体二阶矩阵 A: $$ \begin{pmatrix} k\_1 & k\_2 \\ 0 & k...

Q: $$ \begin{cases} x\_1 + 2x\_3 + 2x\_4 = 6 \\ 2x\_1 + x\_2 + 3x\_3 + 7x\_4 = 0 \\ 3x\_1+7x\_3+5x\_4 = 24 \\ \end{case...

Q: $$ \begin{cases} 6x\_1+2x\_2-2x\_3+x\_4=0 \\ x\_1-x\_3+x\_4 = 0 \\ 2x\_1+x\_2+3x\_4 = 0 \\ \end{cases} $$ 求基础解系 A:...

Q: $$ \alpha\_1=(1,2,2)^T,\alpha\_2=(2,-2,1)^T,\alpha=(0, 6, 3)^T $$ $\alpha$是$\alpha\_1$、$\alpha\_2$的线性组合 A: 正确 Q:...

Q: $$ \alpha=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}, 0, \cdots, 0, \frac{1}{2} \end{pmatrix}\_{1xn}, A=E-\alpha^T\alpha, B=E+2\alp...

Q: rank(A)=3，A 中有 2 阶子式不为 0 吗？ A: 必有 2 阶子式不为 0 Q: rank(A)=3，A 中有 2 阶子式为 0 吗？ A: 可以有 Q: Q: rank(A)=3，A 中有 3 阶子式为 0 吗？...

Q: $$ A=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix} $$ 是行最简形 A: 正确 Q: $$ A=\be...

上个月安利了一个 keybr 用来练习盲打，现在已经打完每个字母了，想要尝试一下程序盲打，目前线上的有两个一个是 typing.io 另一个是 speedcoder，这两个虽然是程序打字，但体验远不及 keybr，程序已经老旧，而且收费，在...

$$ \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & -1 \\ -2 & 4 & 5 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 3 \\ \end{pmatrix} ...

基本概念 mn 个数排列成 m 行 n 列的表格称为 mn 矩阵 m\*n 矩阵，m=n 时为 n 阶矩阵或 n 阶方阵 矩阵所有元素为 0，则是零矩阵记作 O $A = \[a\_{ij}]{m \times n}, B=\[b\...

计算三阶行列式 $$ D = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & -4 & -1 \\ -1 & 8 & 3 \\ \end{vmatrix} $$ $D = -4$ $$ D = \begi...

$$ \sum\_{i=1}^{k+1}i $$ $$ \frac{k(k+1)}{2} + k + 1 $$ $$ 1 + \frac{q^2}{(1-q)} + \frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)} + \cdots ...

二阶行列式计算，对角线相剪, D = a\*b-b\*c 下三角行列式 D = a\*c\*f 上三角行列式 D = a\*d\*f 对角线对称 D = ((x-y)^(3-1))\*(x + (3-1)\*y) 范德蒙行列式 D ...

一月内容 学习：完成 rust with many lists 学习：复习 TS 学习：学习 XState，可惜目前无法实现图形化编辑状态机，哪怕是 SCXML 也没有完美的工具，期待这个库的发展。 工具：开始使用 Powershe...

感觉自己的盲打速度不行，需要一个网站练习下，keybr是一个不错的打字网站，以一种循序渐进的方式来练习，另外还有数据统计，接下来我打算练习一个月看看能否提高。 ...

首先，一个开发者是不是要有一台 Mac 呢？个人认为如果不是 iOS 或者 OSX 开发，一台 Mac 并不是必须的。然而我还是想要一台黑苹果，其一，过去十年对比 Windows 和 Linux，MacOS 被更多 UI 开发者所青睐；其二...

貌似从17号到现在我还没更新我的动态呢，其实最近除了CrossFit之外也没有闲着，除了在攒黑苹果的零件还顺便看完了几本React Native的书（其实没看完因为iOS的部分还没办法实现）。 ReactNative应用开发实例解析 这...

毕竟半年没拿起来typescript了赶紧找了本书补充一下，个人还是推荐要跟进ts的官方blog 的（虽然我也没做到）。 这本书感觉还有很多要补充的地方，条理也不是很清晰，但是的确有有一些可以给我补充的地方。 思维图 ...

序言 基础 指针 & \&mut Box Rc Arc \*const \*mut 所有权 关键字 struct enum fn pub impl 模式匹配 测试 简单的unsafe模式 驳斥链表 ...

之前介绍过Mouse Without Borders，可以实现多台PC共享鼠标和键盘，在过去的一年里它帮了我不少忙，也有如下bug。 长时间使用，鼠标滚轮会时常失效。 和Stroke Plus使用的时候，不小心跨屏会导致stroke p...

其实在蓝牙4.0之后，蓝牙耳机已经能够实现在多个设备上面无缝切换了。但是还是有很多耳机并不支持多设备，比如我手上的红米Dots。但不妨换个方法，让多个设备的音频流输出到同意设备中，这样只需要耳机链接一台设备即可。 AudioRelay就是...

其实问题在于，在执行yarn安装依赖并处理 git hooks 的时候，Windows 的控制台会打印内容反馈，并被理解为安装失败使得整个安装过程失败了。其实已经过去了很久，但是小版本还没有解决，可以先执行yarn --silent忽略 h...

已经打算学习 Powershell 很久了，然而工作时间使用的是 Mac，所以往往觉得 bash 已经足够了，即使 Windows 下面 WSL 和 MSYS 总能解决。但是经历了这次 ReactNative 编译失败的经验之后，我马上意识...

甜蜜家园是网飞韩国的漫改新剧，讲述的是主角经历全家出游车祸死亡幸存之后，决定在一栋公寓中了结生命，却正好碰到一种奇怪丧尸的疫情爆发，和全楼的幸存者躲避危险的故事。 故事情节安排很紧张，短短几集分别要讲主角自杀、疫情爆发躲避丧尸、主角自己染...

执行以下命令 另外，如果不成功，可以尝试重新安装 react-native-cli 并重复上面命令。 ...

弥留之国的爱丽丝是网飞日本 2021 年的漫改新剧，讲的是主角同好友三人在现实失志，无意间闯入了一个只有通过游戏通关换取存活时间的世界，每通关一次就能获得对应难度等级的扑克牌，传说集齐所有花色就能离开这个世界。本季故事结尾的时候，主角已经集...