二进制、十进制和十六进制的转化 对于$2^n$的 16 进制转化,最高位是$2^{(n \mod 4)}$，低位用$n/4$个零补齐 | $n$ | $2^n(decimal)$ | $2^n(hexadecimal)$ | | ---...

因为考研，这个专题耽搁了，之前提过这个定律但是不深。本来想继续之前的位置读，不过考虑到很久没看了，就来重读一遍，没想到能获得新的理解 Amdahl 定律 Amdahl 这个名字还真难记，查了一下，老爷子生平经历还是值得一看的，本人也是瑞...

$$ y=f(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1}) $$ 求$f^{-1}(x)$ 答 $$ -y = -\ln(x+\sqrt{x^2+1}) ;\\ \= \ln{\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}} ;\...

| 分布 | 分布列或概率密度 | 期望(E) ...

$$ (X,Y) \sim f(x,y), Z=X+Y, f\_Z(z)=\int\_{-\infty}^{+\infty}f\_X(x)f\_Y(z-x)dx = \int\_{-\infty}^{+\infty}f\_X(z-y)f\_...

二次分布$P{X=k}=C^k\_np^k(1-p)^{n-k}$记为$X \sim B(n,p)$ 泊松分布$P{X=k}=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}(k=0,1,\cdots;\lambda>0)...

$$ A \subset B,P(B-A)=P(B)-P(A) $$ $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) -P(AB) $$ $$ P(A\_1 \cup A\_2 \cup A\_3) = P(A\_1) + P...

$$ f(\lambda)=a\_k\lambda^k + \cdots + a\_1\lambda + a\_0 = 0 $$ 若$a\_0=0$则 0 是$f(\lambda)$的根 若$a\_k+a\_{k-1}+\cdots+a...

$$ |kA| = k^n|A| $$ $$ (kA)^T = kA^T $$ $$ (A+B)^T = A^T + B^T $$ $$ AA^\*=A^\*A $$ $$ A^\* = |A|A^{-1} $$ $$ AA^\*...

球面坐标系 $$ \begin{cases} x = r\sin\phi\cos\theta \\ y = r\sin\phi\sin\theta \\ z = r\cos\phi \end{cases} $$ ...

向量的运算 $$ (a\_x,a\_y,a\_z)\cdot(b\_x,b\_y,b\_z)=a\_xb\_x + a\_yb\_y + a\_zb\_z $$ $$ \bold a \cdot \bold b = |\bold a||...

加速比 S，系统改进比$\alpha$，性能提升比 k $$ S=\frac{1}{(1-\alpha)+\alpha/k} $$ 卡车司机从 Boise 到 Minneapolis，全程 2500km，全程限速 100km/h，期间有...

达朗贝尔判别法 $$ \lim\_{n \to \infty} \frac{u\_{n+1}}{u\_n} = \rho $$ $\rho \lt 1$ 收敛 $\rho \gt 1$ 发散 柯西判别法 $$ \lim\_{n \...

形如$y'+p(x)y=q(x)$的通解公式 $$ y = e^{ \- \int p(x) \mathrm{d}x }\[ \int e^{ \int p(x) \mathrm{d} x } \cdot q(x) \mathrm{d} ...

全微分 dz $$ \mathrm{d}z = \frac{\partial z}{\partial x} \Delta x + \frac{\partial z}{\partial x} \Delta y = \frac{\parti...

费马定理，$f(x)$在$x\_0$处可导，且在$x\_0$取得极值，必有$f'(x\_0)=0$ $x\_0$处取极大值的充分条件，$f^{(n)}(x\_0)<0$,n 为偶数 $x\_0$处取极小值的充分条件，$f^{(n)}(x...

拉格朗日余项 $$ f(x) = f(x\_0) + f'(x\_0)(x-x\_0) + \cdots + \frac{1}{n!}f^{(n)}(x\_0)(x-x\_0)^n + \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n...

$f(x)f'(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f^2(x)$ $\[f'(x)]^2+f(x)f''(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)f'(x)$ $f'(x)+f(x)\phi'(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x...

泰勒展开式 $$ e^x = \sum^\infty\_{n=0}\frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \cdots $$ $$ \frac{1}{x+1} = \sum^\infty\_{...

$$ \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + o(x^3) $$ $$ \cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + o(x^4) $$ $$ \arcsin x = ...

$$ \lim\_{x \to 0}\sin x \sim x \\ \lim\_{x \to 0}\tan x \sim x \\ \lim\_{x \to 0}\arcsin x \sim x \\ \lim\_{x \to 0}\ar...

深蹲 低杠位深蹲有助于提高整个后链肌肉群的动作 ...

倍角公式 $$ \sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha \\ \cos2\alpha = \cos^2\alpha-\sin^2\alpha \\ \cos2\alpha = 1-2\sin^2\alpha...

tan(x) tanx cot(x) xy24-2-4123456-1-2 sec(x) xy24-2-4123456-1-2 csc(x) xy24-2-4123456-1-2 arcsin(x) xy24-2-4123...

Q: 等差数列前 n 项和 A: $S\_n=\frac{n}{2}\[2a\_1+(n-1)d]$ Q: 等比数列前 n 项和 A: $$ S\_n=\begin{cases} na\_1, r=1 \\ \frac{a\_1(1...

Q: $$ f(x)=x^2, f(\phi(x))=-x^2+2x+3, \phi(x) \ge 0 $$ 求$\phi$的定义域以及值域 A: $$ \[-1,3],\[0,2] $$ 张宇数学 P21,例 1.1.1 Q:...

Q: 如图为 5 支队伍的单循环赛，边(xi,xj)表示 xi 队战胜 xj 队，试排出 5 队伍的名次 A: $$ x\_2,x\_4,x\_1,x\_5,x\_3 $$ Q: 这是四个城市的航班图 从 y4 出发，有...

Q: | | 制造业 | 农业 | 服务业 | | ------ | ------ | ---- | ------ | | 制造业 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | | 农业 | 0.2 | 0...

Q: | 营养 | 脱脂牛奶 | 大豆粉 | 乳清 | 食谱一天的标准 | | ---------- | -------- | ------ | ---- | -------------- | | 蛋白质 | 36 ...

Q: 求斐波那契数列的通项公式 $$ F\_{n+2} = F\_{n+1} + F\_{n},F\_0=0,F\_1=1 $$ A: $$ F\_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\[(\frac{1+\sqrt{5}}{2...

Q: 第一代计算机 A: 电子管计算机 Q: 第二代计算机 A: 晶体管计算机 Q: 第三代计算机 A: 中小规模集成电路计算机 Q: 第四代计算机 A: 超大规模集成电路计算机 Q: 电子计算机发展已经历 4 代，这四代计...

Q: 若 V 是在数域 F 上的线性空间，则满足 A: $$ \begin{cases} \alpha+\beta=\beta+\alpha \\ (\alpha+\beta)+\gamma=\alpha+(\beta+\gamma) ...

Q: $\lambda=2$是非奇异矩阵 A 的一个特征值，则$(\frac{1}{3}A^2)^{-1}$的特征值是 A: $\frac{3}{4}$ Q: A 是 n 阶实对称矩阵，P 是 n 阶可逆矩阵，已知 n 维列向量$\a...

Q: $$ f(x\_1,x\_2,x\_3)=x\_1^2+3x\_2^2-2x\_3^2+8x\_1x\_2-10x\_2x\_3 $$ 求二次型矩阵及其秩 A: $$ A=\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \...

Q: $$ \begin{cases} \lambda\_1=3, \alpha\_1=(1,2,-1)^T \\ \lambda\_2=2, \\ \lambda\_2=2, \\ \end{cases} $$ 求 A 属于 2 的特...

Q: A~B,则$A^2\sim B^2$ A: 正确 Q: $$ A\_1 \sim A\_2, B\_1 \sim B\_2 \rightarrow \begin{pmatrix} A\_1 & O \\ O & B\_1 \\ ...

Q: $$ \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \\ \end{pmatrix} $$ 求特征值和特征向量 A: $$ \begin{cases} \lambd...

Q: $$ \alpha=(1,0,-2)^T,\beta=(-4,2,3)^T, \beta=k\alpha+\gamma $$ alpha 和 gamma 正交，求 k 和 gamma A: $$ k=-2,\gamma=(-2...

Q: $$ \begin{cases} \lambda x\_1 + x\_2 + x\_3 = \lambda -3 \\ x\_1 + \lambda x\_2 + x\_3 = -2 \\ x\_1 + x\_2 + \lambda...

Q: $$ A=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix} $$ 与 A 可交换的全体二阶矩阵 A: $$ \begin{pmatrix} k\_1 & k\_2 \\ 0 & k...

Q: $$ \begin{cases} x\_1 + 2x\_3 + 2x\_4 = 6 \\ 2x\_1 + x\_2 + 3x\_3 + 7x\_4 = 0 \\ 3x\_1+7x\_3+5x\_4 = 24 \\ \end{case...

Q: $$ \begin{cases} 6x\_1+2x\_2-2x\_3+x\_4=0 \\ x\_1-x\_3+x\_4 = 0 \\ 2x\_1+x\_2+3x\_4 = 0 \\ \end{cases} $$ 求基础解系 A:...

Q: $$ \alpha\_1=(1,2,2)^T,\alpha\_2=(2,-2,1)^T,\alpha=(0, 6, 3)^T $$ $\alpha$是$\alpha\_1$、$\alpha\_2$的线性组合 A: 正确 Q:...

Q: $$ \alpha=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}, 0, \cdots, 0, \frac{1}{2} \end{pmatrix}\_{1xn}, A=E-\alpha^T\alpha, B=E+2\alp...

Q: rank(A)=3，A 中有 2 阶子式不为 0 吗？ A: 必有 2 阶子式不为 0 Q: rank(A)=3，A 中有 2 阶子式为 0 吗？ A: 可以有 Q: Q: rank(A)=3，A 中有 3 阶子式为 0 吗？...

Q: $$ A=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix} $$ 是行最简形 A: 正确 Q: $$ A=\be...

$$ \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & -1 \\ -2 & 4 & 5 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 3 \\ \end{pmatrix} ...

基本概念 mn 个数排列成 m 行 n 列的表格称为 mn 矩阵 m\*n 矩阵，m=n 时为 n 阶矩阵或 n 阶方阵 矩阵所有元素为 0，则是零矩阵记作 O $A = \[a\_{ij}]{m \times n}, B=\[b\...

计算三阶行列式 $$ D = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & -4 & -1 \\ -1 & 8 & 3 \\ \end{vmatrix} $$ $D = -4$ $$ D = \begi...

二阶行列式计算，对角线相剪, D = a\*b-b\*c 下三角行列式 D = a\*c\*f 上三角行列式 D = a\*d\*f 对角线对称 D = ((x-y)^(3-1))\*(x + (3-1)\*y) 范德蒙行列式 D ...

貌似从17号到现在我还没更新我的动态呢，其实最近除了CrossFit之外也没有闲着，除了在攒黑苹果的零件还顺便看完了几本React Native的书（其实没看完因为iOS的部分还没办法实现）。 ReactNative应用开发实例解析 这...

毕竟半年没拿起来typescript了赶紧找了本书补充一下，个人还是推荐要跟进ts的官方blog 的（虽然我也没做到）。 这本书感觉还有很多要补充的地方，条理也不是很清晰，但是的确有有一些可以给我补充的地方。 思维图 ...

序言 基础 指针 & \&mut Box Rc Arc \*const \*mut 所有权 关键字 struct enum fn pub impl 模式匹配 测试 简单的unsafe模式 驳斥链表 ...

这是在昆明纹身的时候，实在无聊翻出来平板读的书做笔记。 http1 的问题 队头阻塞 tcp 利用低效 消息头部臃肿 优先级设置受限 第三方资源 http2 对于 http1.1 的变化 二进制协议 首部压缩 多路复用 加密传输 推...

回归问题用于预测一个连续值而不是离散值，如预测明天气温或者软件完成需要的时间。 这个例子是要预测 20 世纪 70 年代中期波士顿郊区房价的中位数。 获取数据 得到的训练数据train\_data是一个 404x13 张量，测试数据为...

「Python 深度学习」的例子在GitHub上。 别问我为啥不写在 notebook 上，等我心情好就给网站加一下这给你功能吧 本文的 notebook 在这个连接。 将 IMDB 上的 50000 条两极分化的评论，一般用于训练，一...

安装 python 首先安装 python3 和 pip3，并且使用 USTC 源。 安装 python 科学套件 安装 BLAS 库（OpenBLAS），确保可以在 CPU 上面做张量运算。 安装 Python 科学套件：Nump...

「学习」是指找到一组模型参数，使给定的训练数据样本和对应目标上的损失函数最小化。 学习的过程：随机取包含数据样本及其目标值的批量，并计算批量损失相对于网络参数的梯度（梯度可以理解为对于张量计算的倒数）。随后将网络参数沿着梯度的反方向稍稍移...

最近几天真是忙，除了读这本书，我的平板（酷比魔方 Mix Plus）突然进不去系统了，查了一下，原来山寨本硬盘质量不好，莫名其妙全清了（惊！），好在做了备份，当然因为不想花钱，没再买一个 SATA SSD 硬盘，花了一些时间重做系统。 祸...

比较简单的一本开源书，大概算函数式编程的入门书+JavaScript 部分介绍了。 推荐章节： 第四章，为什么要减少函数参数以及柯里化，这样有利于使用 compose 函数组合步骤。 第八章，递归，利用 es6 上面的尾递归调用提高代...

book cover 「你不知道的 JS」是getify的一本关于深究 JavaScript 的书，中文版分为三册，前一阵子发现作者正在更新第二版，读了几页真的不错，于是找来第一版读了下。 第一版第一册就是深究词法、上下文，这些东西大部...

Parsing robots.txt page 28 Using Beautiful Soup 用来解析 HTML page 56 - 使用 page 101 - 利用 strainer 只解析想要的数据 Exporting t...

我仿佛看见一艘双桅大帆船，这个年轻人正在船上干活，他浑身赤裸，只在腰间围着一块粗蓝布；天黑了，船儿被清风吹动着，轻快地在海面上滑行，水手们都聚集在上层甲板上，船长和一个管货的人员坐在帆布椅上自由自在地抽着烟斗。斯特里克兰德的孩子同另一个小伙...

RxJS，早有耳闻，尤其是如果你使用过Angular，RxJS是会接触到的。 我要推荐《RxJS深入浅出》在于它真的很仔细，尤其是说明schedule的部分，作者甚至仔细解释了microTask和macroTask的区别。 同时，单元测...

解忧杂货店 年度唯一可以像 This is us 一样让你对鸡汤产生好感的故事。 读这本书的时候，我正在做着和很多中国人一样循环，就是在一年之尾，逃离那个你觉得能够造梦的地方。 北京到大连的直线距离并不远，然而因为渤海的原因，前往大连...

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