期望与方差

分布	分布列或概率密度	期望(E)	方差(D)
0-1	$P\{X=k\}=p^k(1-p)^{1-k},k=0,1$	$p$	$p(1-p)$
二项 $B(n,p)$	$P\{X=k\}=C^k_np^k(1-p)^{n-k},k=0,1,\cdots,n$	$np$	$np(1-p)$
泊松 $P(\lambda)$	$P\{X=k\}=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda},k=0,1$	$\lambda$	$\lambda$
几何 $G(p)$	$P\{X=k\}=(1-p)^{k-1}p,k=1,2,\cdots$	$\frac{1}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
正态 $N(\mu,\sigma^2)$	$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}, - \infty < x < + \infty$	$\mu$	$\sigma^2$
均匀 $U(a,b)$	$f(x)=\frac{1}{b-a}, a<x<b$	$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a)^2}{12}$
指数 $E(\lambda)$	$f(x)=\lambda e^{-\lambda x}, x>0$	$\frac{1}{\lambda}$	$\frac{1}{\lambda^2}$

$Cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-EX\cdot EY$

$\rho=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}$

$\rho_{XY}=0$ 则 XY 不相关

$\rho_{XY} \ne 0$ 则 XY 相关